대학수학의 이해 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 ..

대학수학의 이해

교재 1-4장 (강의포함)

1. 1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다. 반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다. ① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습) ② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오. (총 8점) 2. 다음 절차에 따라 그래프를 그리고 역함수를 구하시오. (총 12점) 1) 자신의 학번 끝자리를 4로 나눈 나머지를 구하시오. (ex. 202035-234567 이라면 끝자리는 7이므로 7을 4로 나눈 몫은 1이고 나머지는 3) (1점) 2) 위에서 구한 나머지에 3을 더한 값을 a라고 할 때, a를 구하시오. (1점) 3) 위에서 구한 a 값을 이용하여, 다음 함수의 그래프를 그리시오. (손으로 그려도 되고 컴퓨터를 이용하여 그려도 되지만, x축, y축과 함수의 모양을 정교하게 그려야 감점이 없음) (3점) 4) 위 로그함수 의 역함수를 구하시오. 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (4점) 5) 문제 3)의 원 함수의 그래프와 4)에서 구한 역함수의 그래프를 좌표평면에 동시에 표시하고 두 그래프가 어떠한 관계를 나타내는지 자세히 기술하시오. (3점) 3. 교재의 <정리 3.5>는 수열 { }의 무한급수가 수렴하면 →0임을 나타내고 있다. ① 이 명제의 역, 즉 “ →0이면 수열 { }의 무한급수가 수렴한다.”는 참인지 거짓인지 밝히고, ② 참이면 증명을 하고, 거짓이면 반례를 드시오. (총 5점) 4. 을 구하시오. 단, 풀이과정과 답안을 상세하게 제시하시오. (총 5점)

*1번 문제 유의사항 - 아래아한글 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 160%로, MS word 기준 글자 크기 11 pt, 줄간격 1.5로 하여 A4 한 페이지 분량 - 단, 한 문장 이상 동일하면 자동적으로 표절로 판명되어 0점 처리되므로 이에 유의하여 반드시 독창적으로 기술 * 2번, 3번, 4번 문제 유의사항 - 각 소 문항별 지시사항 요건을 충족하되, 풀이과정 제시가 요구되는 문항은 상세하게 기술 - 만약 손으로 풀이하지 않고 wxMaxima를 이용하였을 경우에는 코드와 코드에 대한 자세한 설명이 포함되어야 함. 함수의 기능과 코드의 의미를 자세하게 기술해야 하며 단순하게 코드만 제시하고 결과 화면만 캡쳐하여 제출하였을 경우 감점 요인